Si la 192.168.0.2 por ejemplo, es la que tienes con los puertos abiertos para la XBOX, entonces en la XBOX configura IP estática con esa IP.
Pero en el router tienes que desactivar DHCP.
Que yo sepa, no se puede compatibilizar DHCP con ip estática en un mismo router, y de poderse, desconozco si u router lo soporta.
El mensaje de registro de tu router con "10.207.239.24", se refiere a una IP pública externa, y no a una IP interna de tu red. Además la etiqueta WAN te lo está indicando como tal. No confundas la W de WAN con wifi o wireless, se refiere a Wide Area Network.
Sobre que se caiga el msn, tuenti... no se si es por microcortes que tengas, o cual pueda ser el motivo. ¿Te ocurre con mucha frecuencia?, ¿varias veces al día?.
Los mensajes como el que comentaste tipo: Receive Ack from ip... lease time = 3600, son los que te indican que ha habido una caída, pero normalmente, por lo que yo he podido ver, el lease time suele ser mayor, tal vez lo tengas configurado para que salte cuando supere los 3600, no lo se.
En cualquier caso, volviendo al problema inicial, yo te sugiero que pongas IPs estáticas y te ahorrarás muchos problemas en ese sentido.
Sobre las caídas, si quieres que te echemos una mano, intenta aportar algun tipo de información más, como el tiempo aproximado entre caída y caída, el proveedor de internet que tengas contratado, la zona geográfica, etc.