Puede depender de varias cosas, sobre todo teniendo en cuenta en qué modo de funcionamiento está trabajando el router. Si por casualidad está puesto en modo "bridging" pues el router está actuando en lo que comúnmente la gente denomina "monopuesto". Obviamente así ignoraría el resto de ordenadores.
Si funciona en multipuesto, tal y como sale la configuración de fábrica, la falta de conexión se puede deber a que la puerta de enlace predeterminada en las propiedades TCP/IP de la interfaz Ethernet del PC que no vaya, está apuntando a una dirección diferente a la del router. O incluso peor, que el rango definido por su propia IP y máscara no coincidan con los de la interfaz interna del router.
Eso se suele solucionar activando DHCP en el router y configurando las propiedades de la tarjeta para que pille la IP y las DNS automáticamente desde el router.