Buenos dias,
Efectivamente tienes un problema, por lo que dices se te ha corrompido la particion, puede tener solucion :
Necesitas un adaptador de disco de 2.5" a 3.5", esto se conecta por detras a tu disco de portatil, que por supuesto primero tienes que sacarlo del portatil, y luego lo puedes conectar en un PC normal.
Por mucho que arranques el ordenador he intentes entrar, si te pregunta si quieres formnatear el disco, es por que no reconoce la particion, por probar nada se pierde. Necesitas una aplicacion que se llama Easy Recovery, que hace mas o menos esos mismo, te busca archivos, carpetas, ... por todo el disco y te permite recuperar esos datos. La informacion recuperada la guarda siempre en otro disco, nunca en el dañado, por lo que a recuperar todo y luego a formatear. En el mejor de los casos te recuperar toda la estructura de directorios tal cual, en el peor, una carpeta por cada tipo de extension. Como podras ver tiene varias opciones de recuperacion.
Suerte.
JMA