Es muy raro. No conozco el router (toda la gente que conozco con FTTH es de Jazztel) y me sorprendería que tuviese un fallo de tal calibre.
Cuando un equipo solicita una IP mediante DHCP, el router le proporciona una dirección con un tiempo de cesión determinado, y cuando expira, se debe renovar la dirección. Se me ocurre que pudiese tener una cesión demasiado corta y que hubiese algún fallo en proporcionarsela de nuevo. Pero como dije, eso es muy raro, porque el tiempo típico es de 24 horas.
Es posible que algún elemento esté estropeado... podría ser el cable o la tarjeta de red. Supongo que ya habrás probado a conectar el cable en otra boca del router, ¿no?