Los sistemas de IP dinámica funciona n por el mecanismo de concesión: Cuando enciendes el cliente, este pide una IP al servidor, y este se la concede por un tiempo, el cliente antes de que caduque ese tiempo solicita una renovación y si el servidor se la concede, no cambia nada.
En los sistemas dónde no hay ip's predeterminadas para cada cliente, estas concesiones se hacen desde un conjunto (pool) de direcciones asignadas al servidor. Si te ha dado una Ip no tiene por que cambiarla, a no ser que la conecisión termine sin que el clienet haya solicitado una renovación, que la Ip volvería al pool y estaría disponible para proximas peticiónes de cualquier cliente.
Si nunca apagas el cliente y no hay fallos en el protocolo de concesión de IP (Si la línea falla mucho esto no son mas que datos que se transmiten por ella y se verían afectados) no tiene por que cambiarte la IP. El problema es que no es seguro que la tengas siempre. Si se te va la luz en dónde tienes el cliente y el resto de la red sigue funcionando es rpobable que esa ip sea asignada a otro.
De todas formas si no hay mucho cambio de IP, es porque el servicio es ruinoso para el proveedor. El que nunca te la cambie es sintoma de que no hay muchos usuarios en ese segmento de red, y los negocios ruinosos tienden por si solos a ajustar costes e ingresos.