En primer lugar deberías revisar si tienes una IP pública asignada. Creo que Quattre usa CG-NAT y si es el caso no podrás abrir puertos. En el menú de configuración del router, ve a Status > WAN Information. Ahí tendrás una tabla con las conexiones WAN del router. Si en la columna IP Address el dato que aparece no se corresponde con la IP que puedes ver aquí, sino que comienza por 192, 10, 100 o 172, estás tras CG-NAT. Si estás tras CG-NAT, contacta con Quattre e infórmate sobre las posibilidades de abrir puertos.
Si consigues que te asignen una IP pública o si directamente no estás tras CG-NAT, te recomiendo que para la PS4 utilices la función UPnP para redirigir los puertos. En el menú del router, ve a Network Application > UPnP Configuration, marca la casilla Enable UPnP y pulsa Apply para guardar los cambios.