Alguien me puede explicar que es un DDI

DDI o DID, son números de teléfono accesibles de sde la calle. Es decir, ti número de movil, es un ddi, el de tu empresa es otro ddi.

Los ddis se asocian a una línea telefonica, de tal manera, cuand alguien llame a ese ddi, sonara la llamada en esa linea,

En una misma linea puedes tener asigandos diferentes ddis, y enrutarlos según te interese. Puedes hacer que cada extesión interna tenga in ddi, de tal manera que cuando alguien llame a ese ddi, sonará la extensión concreta. (Es el ejemplo que dás en el enunciado).

Tambien puedes hacer que algunos ddis seán faxes, de tal manera que cuando alguien llame a esos ddi se pasa la llamada al fax.

Respondiendo a tus preguntas, es imprescindible que te los asigne un operador, o bien tradicional o bien voip, si tienen un coste, supongo que hablado con el comercial que tengas asociado en teléfonica, te lo podrá decir.